中学数学の基本から難問までの問題と分かりやすい解説を掲載した完全無料のオンライン学習ページです。

【中学数学】座標平面上の2点間の距離

座標平面上の2点間の距離

座標平面上の \(2\) 点間の距離は、三平方の定理から求まります。

\(A(x_{1 },y_{1 })\),\(B(x_{2 },y_{2 })\) の間の距離は

\(AB=\sqrt{(x_{2 }-x_{1 })^2+(y_{2 }-y_{1 })^2}\)

これは公式を覚えるのではなくて、
三平方の定理を使えば求まる、と覚えます。

例題1

\(2\) 点 \(A(-4,1)\),\(B(2,-2 )\) の間の距離を求めなさい。

解答

座標平面と座標をラフにかきましょう。
ていねいにかく必要はありません。
長さも不正確でOKです。

中学数学・高校受験chu-su- 座標平面 三平方の定理 図1

あとは、直角三角形をつくり、長さを入れます。
座標から長さがわかります。
中学数学・高校受験chu-su- 座標平面 三平方の定理 図2

中学数学・高校受験chu-su- 座標平面 三平方の定理 図3

つまり、下の図のクリーム色の直角三角形に
三平方の定理を用います。

中学数学・高校受験chu-su- 座標平面 三平方の定理 図4

\(AB^2=3^2+6^2\)
\(AB^2=45\)
\(AB \gt 0\) なので
\(AB=\sqrt{45}\)
\(AB=3\sqrt{5}\)

  • 次のページ 三平方の定理・直方体の対角線の長さ
  • 前のページ 三平方の定理・円と接線、弦
    • Facebook
    • Hatena
    • twitter
    • Google+

    中学3年数学の解説







    Copyright©中学数学の無料オンライン学習サイトchu-su- All Rights Reserved.