例題４
下の図の角 \(x\),\(y\) の大きさを求めなさい。
解説
同じ弧に対する円周角は中心角の半分なので、\(\angle X=110÷2=55°\)
次に、半径をもう \(1\) 本引いて、二等辺三角形を \(2\) つ作ります。
円の中に、二等辺三角形を作るのは非常によく使う手法です。
下図の通り、\(\angle Y=55-18=37°\)
例題５
下の図の角 \(x\) の大きさを求めなさい。
解説
半円の弧に対する円周角は直角です。
非常に大事な暗記事項です。
半円は、直径から気づくことになります。
直径を探すという視点も大事になります。
あとは、直角三角形に着目することで解決します。
\(\angle X=180-(90+40)=50°\)
例題６
下の図の角 \(x\) の大きさを求めなさい。
解説
同じ弧に対する円周角は中心角の半分なので、\(\angle X=260÷2=130°\)
弧が大きいとき（中心角が大きいとき）の図にも見慣れておきましょう。
