例題1
\(\sqrt{5}\) の整数部分の値を \(a\)、小数部分の値 \(b\) とします。\(a,b\) をそれぞれ求めなさい。
解説
整数部分
\(\sqrt{5}\) のおよその値は暗記していますね？
富士山麓オウム鳴く（ふじさんろくオウムなく）
ですね。
つまり、\(\sqrt{5}\fallingdotseq2.2360679\) です。
よって、
\(\sqrt{5}\) の整数部分の値 \(a\) は \(2\) です。
\(a=2\)
小数部分
\(\sqrt{5}\fallingdotseq2.2360679\) なのですから、
\(\sqrt{5}\) の小数部分の値は、\(0.2360679・・・\)
ですね。
しかし、\(0.2360679・・・\) と答えでも○（丸）はもらえません。
どのように答えればいいか考えてみてください。
思いつかないときは、下の答えを見ればいいのですが・・・
答えは見てびっくり。
\(\sqrt{5}-2\) と答えるのです。
\(b=\sqrt{5}-2\)
あっけないほど当たり前でしたね・・・
例題２
\(\sqrt{30}\) の整数部分の値を \(a\)、小数部分の値 \(b\) とします。\(a,b\) をそれぞれ求めなさい。
解説
例題１とほとんど同じ問題です。
違いは、\(\sqrt{30}\) のおよその値を覚えている人はほとんどいないという点です。
覚えていないならばどうするのか。
調べるのです！！
どうやって調べればいいかわかりますか？
もしわからないようなら、平方根とは何か、基礎の基礎の土台から、身にしみこむまで繰り返し読み直しましょう。
√ というの記号の計算操作のルールだけ覚えて、数そのものの実感がわかないようでは、真の理解には至れません。
解答
\(5^2=25\)
\(6^2=36\)
なので、
\((5.・・・)^2=30\)
となることがわかります。
よって、
\(\sqrt{30}\) の整数部分の値,\(a=5\) です。
当然、\(\sqrt{30}\) の小数部分の値 \(b\) は、\(b=\sqrt{30}-5\) となります。
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