2次方程式 導入
2次方程式の具体例
移項して整理したとき
\((xの２次式)\)\(=0\)
となる方程式を、
\(x\) についての \(2\) 次方程式といいます。
どのようなものが \(2\) 次方程式なのか、実物を見た方が早いでしょう。
\(2x^2+8x+5=0\)
これを変形した
\(2x^2=-8x-5\)
や
\(2(x+2)^2=3\)
など、
すべて \(2\) 次方程式です。
最後の式が、はじめと同じ式だなんてすぐにはわからないですね。
展開してみてください。
同じ式であることがわかりますね。
\(x^2+5x=0\)
のように、定数項がなくても \(2\) 次方程式です。
\(x^2=6\)
\(3x^2-7=0\)
のように \(x\) の \(1\) 次の項がない式も、\(2\) 次方程式です。
注意すべきなのは下のような式です。
\((x+1)^2+4=x^2+x\)
一見 \(2\) 次方程式に見えますが、左辺を展開して、同類項をまとめると
\(2x+5=0\)
となり、\(x\) の \(2\) 次の項がなくなってしまいました。
これは \(1\) 次方程式なのです。
2次方程式の解
さて、\(2\) 次方程式なのですが、方程式なんですから解きたいですね！
\(2\) 次方程式を解く、とはすなわち、\(2\) 次方程式の解を見つけることです。
解とはもちろん、方程式を成り立たせる数値のことでしたね。
例えば
\(x^2-3x-4=0\)
この方程式の解は、\(x=-1,x=4\) の \(2\) つとなります。
\(2\) つの解をまとめて、\(x=-1,4\) と表記します。
これらが解であることは、代入して計算することで確かめられますね！
では、どうやって解を求めたらよいのでしょうか。
それについて学習していきましょう！！
スポンサーリンク
