平行線の作図
例題
点 \(A\) を通り、直線 \(L\) に平行な直線を作図しなさい。
解説
垂線を２回ひく
最終目標をは以下のようになります。
平行線の図形的性質から、作図の手順がわかります。
１．\(A\) を通る直線 \(L\) の垂線 \(M\) をひく
２．\(A\) を通る直線 \(M\) の垂線をひけば、それが直線 \(L\) の平行線
垂線の作図を \(2\) 回続けて行えばよいということです。
垂線の作図方法はここでは再確認はしません。
ひし形を作図する
平行線の作図は、まったく別の手順も可能です。
作図の基本であるひし形は、向かいあう辺が平行になっています。
よって、上図のようなひし形を作図できれば、おのずと直線 \(L\) の平行線を得ることができます。
正方形の作図
例題
線分 \(AB\) を利用して、正方形 \(ABCD\) を作図しなさい。
解説
先ほどひし形の作図をしました。
正方形もひし形です。\(1\) つの内角が \(90°\) のひし形が「正方形」です。
※もちろん結果として、\(4\) つすべての内角が \(90°\) です。
ですから、\(A\) を通る垂線を作図します。
\(A\) を中心にコンパスで長さ \(AB\) をとり、点 \(C\) をとる。
\(B\) 、\(C\) を中心に、長さ \(AB\) を保ったまま弧をかき、交点 \(D\) をとる
直線で結び、正方形の完成。
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