中学数学の基本から難問まで、解き方を分かりやすく解説

【中学数学】図形用語の確認

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図形の基本的な性質をしっかりと覚えましょう。
また、図形特有の言葉を確認しておきましょう。

直線

直線とは正確に分類すると以下のようになります。

中学数学・高校受験chu-su- 直線 線分 図1

しかし、あまりこれらの言葉にこだわりすぎる必要はありません。
特に、半直線や線分という言葉はあまりでてきません。
線分は、主に図形の辺としてでてきます。

角の表し方は下図のように様々な表記があります。
\(\angle ABC\) は「角ABC」と読みます。

中学数学・高校受験chu-su- 角度 図1

下の図の角を表したい場合は、\(\angle A\)では通じません。
\(\angle BAD\) と表記します。

中学数学・高校受験chu-su- 図形用語 角度 正確に表記 図

三角形

3点A、B、Cを頂点とする三角形を \(\triangle ABC\) と表します。三角形ABC と読みます。

中学数学・高校受験chu-su- 三角形用語確認 図1

平行と垂直

2直線 \(L\) と \(M\) が直角に交わるとき、2直線は垂直であるといい
\(L \perp M\) で表す。 L垂直M と読む

2直線 L と M をどこまでのばしても交わらないとき、2直線は平行であるといい
\(L /\!/ M\) で表す。 L平行M と読む

中学数学・高校受験chu-su- 平行・垂直 用語確認 図1

点と直線の距離

点Aと直線Lとの距離とは、
点Aと直線Lとの最短距離のことであり、
それは、点Aから直線Lにひいた垂線の長さである。

直線と直線の距離

直線Lと直線Mとの距離は、
直線L上の点Aから直線Mにひいた垂線の長さである。

中学数学・高校受験chu-su- 点と直線の距離 用語確認 図1

弦と弧

下図のような円Oにおいて、
AからBまでの円周の部分を弧ABといい記号 \(\stackrel{ \Large \frown }{ AB }\)
とかく
ABを結ぶ線分を弦ABという

中学数学・高校受験chu-su- 弧 弦 用語確認 図

円の接線

円と直線に共通な点がただ1つのとき、円と直線は接するといい
その点を 接点、接する線を接線という
円の接線は、接点を通る直線に垂直である。

中学数学・高校受験chu-su- 接点 接線 図

円Oの外の点Bから、円Oに接線を引くとき、必ず2本の接線が引けます。
これが成り立つことは、点Bが真上になるように回転させて見てみれば明らかでしょう。
これはBOを結ぶ直線を中心に図形全体が左右対称となります。
2つの直角三角形が合同であることも覚えておきたいです。

中学数学・高校受験chu-su- 図形用語 円の接線は2本

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