中学数学の基本から難問まで、解き方を分かりやすく解説

【中学数学】方程式の利用・年齢

スポンサーリンク


例題1

現在、\(A\) くんは \(9\) 歳、母は \(34\) 歳である。母の年齢が \(A\) 君の年齢の \(2\) 倍になるのは何年後か求めなさい。

解説

まずは、何を未知数におくかです。
問題で聞かれていることを素直に \(x\) 年後、とおいたら良さそうです。

\(x年後のAの年齢×2= 年後の母の年齢\)

という関係式が読みとれます。
この方針で解答をかきましょう。

解答例

\(x\) 年後に、母の年齢が \(A\) 君の年齢の \(2\) 倍になるとすると、
\((9+x)×2=34+x\)
\(18+2x=34+x\)
\(x=16\)
より、 \(16\) 年後です。

例題2

現在、\(A\) くんは \(21\) 歳、母は \(53\) 歳である。母の年齢が \(A\) 君の年齢の \(3\) 倍であったのは何年前か求めなさい。

解説

問題で聞かれていることを \(x\) 年後、とおきましょう。

\(x年前のAの年齢×3=x年前の母の年齢\)

という関係式が読みとれます。
この方針で解答をかきましょう。

解答例

\(x\) 年前に、母の年齢がA君の年齢の \(3\) 倍であったとすると、
\((21-x)×3=53-x\)
\(63-3x=53-x\)
\(63-2x=53\)
\(-2x=-10\)
\(x=5\)
より、\(5\) 年前です。

例題3

現在、\(A\) くんは \(7\) 歳、妹は \(5\) 歳、母は \(36\) 歳である。母の年齢が \(A\) と妹の年齢の和の \(2\) 倍になるのは何年後か求めなさい。

解説

問題で聞かれていることを \(x\) 年後、とおきましょう。

\((x年後のAの年齢+x年後の妹の年齢)×2= x 年後の母の年齢\)

という関係式が読みとれます。
この方針で解答をかきましょう。

解答例

\(x\) 年後に、母の年齢が \(A\) 君と妹の年齢の和の \(2\) 倍になるとすると、
\(\{(7+x)+(5+x)\}×2=36+x\)
\((12+2x)×2=36+x\)
\(4x+24=36+x\)
\(3x=12\)
\(x=4\)
より、\(4\) 年後です。

スポンサーリンク





  • 前のページ 方程式の利用・過不足
  • 方程式 トップページ
  • 中学1年数学の解説

    お問い合わせはこちらです

    • Facebook
    • Hatena
    • twitter
    • Google+




    スポンサーリンク




    中学1年数学の解説

    PAGETOP
    Copyright © 中学数学の無料学習サイト chu-su- All Rights Reserved.