中学数学の基本から難問まで、解き方を分かりやすく解説

【中学数学】線対称な図形

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線対称な図形

1本の直線を折り目として折り返したとき、ぴったりと重なり合う図形を
線対称な図形といいます。
折り目となる直線を対称の軸といいます。

中学数学・高校受験chu-su- 線対称 図1

対応する点、角、辺

折り返してぴったりと重なる辺、点、角を、それぞれ、
対応する辺
対応する点
対応する角
といいます。
中学数学・高校受験chu-su- 線対称 図2

注意して欲しいこととして、
対応する辺は、対応する頂点の順番にかくのがルールです。
つまり、
\(AB\) と対応する辺は \(AG\) です。
\(GA\) とかいてはいけません。
細かいことですが、ルールです。
\(CD\) に対応する辺は \(FE\) です。

対称の軸と垂直二等分

対応する \(2\) 点を結ぶ線分は、対称の軸によって垂直に二等分されます。

中学数学・高校受験chu-su- 線対称 図3

線対称な図形の代表例

線対称な図形の代表例をいくつか挙げます。
他にもいくらでもありますが、代表例です。

中学数学・高校受験chu-su- 線対称 図4

例題

直線 \(L\) が対称の軸となるように、線対称な図形を完成させなさい。

中学数学・高校受験chu-su- 線対称 図5

解説

作図の手順
1.対応する頂点をとる
2.点を線分で結ぶ

1.対応する頂点をとる

中学数学・高校受験chu-su- 線対称 図6
対称の軸までの距離が等しくなるように、
それぞれの対応する点をとります。

2.点を線分で結ぶ

中学数学・高校受験chu-su- 線対称 図7
点をすべて結べば完成です。

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