中学数学の基本から難問まで、解き方を分かりやすく解説

【中学数学】作図・円と接線、接点

スポンサーリンク


接線の作図

例題1

円 \(O\) の周上の点 \(A\) で、円 \(O\) に接する接線を作図しなさい。

中学数学・高校受験chu-su- 作図 円の接線 問題

解答

まずは完成図をラフスケッチしましょう。

接線は、中心と接点を結ぶ半径と垂直になる。
これは重要暗記事項ですよ。

中学数学・高校受験chu-su- 作図 円の接線 ラフスケッチ

よって、
\(OA\) を引き、
点Aを通る、\(OA\) の垂線を引けば完成とわかります。

中学数学・高校受験chu-su- 作図 円の接線 解答図 手順

接点を通る円

例題2

点 \(B\) で直線 \(L\) に接し、点 \(A\) を通る円を作図しなさい。

中学数学・高校受験chu-su- 作図 接線と円 問題 

解答

まずは完成図をラフスケッチしましょう。

中学数学・高校受験chu-su- 作図 接線と円 ラフスケッチ1

円をかくということは、円の中心 \(O\) を定めるということです。
上の図をみて、中心 \(O\) をいかに見つけ出すのかを考えてみてください。
点 \(A,B\) と直線 \(L\) と、中心 \(O\) がいかなる関係で繋がっているのか。

中心 \(O\) は
\(L\) の垂線上にある(点 \(B\) を通る垂線)。
\(OA\) と \(OB\) は円 \(O\) の半径なので、等しい長さ ⇒ \(A,B\) から等距離にある= \(AB\) の垂直二等分線上にある

中学数学・高校受験chu-su- 作図 接線と円 ラフスケッチ2

よって、
\(B\) を通る、\(L\) の垂線を作図。
\(AB\) の垂直二等分線を作図。
この \(2\) 本の直線の交点が \(O\)
\(O\) を中心に、コンパスで半径が\(OB(OA)\)となるように円をかいて完成。

中学数学・高校受験chu-su- 作図 接点に円の作図 解答図 手順

スポンサーリンク





  • 次のページ 30°、45°の作図
  • 前のページ 平行線と正方形の作図
  • 中学1年数学の解説

    お問い合わせはこちらです

    • Facebook
    • Hatena
    • twitter
    • Google+




    スポンサーリンク




    中学1年数学の解説

    PAGETOP
    Copyright © 中学数学の無料学習サイト chu-su- All Rights Reserved.