中学数学の基本から難問まで、解き方を分かりやすく解説

【中学数学】1次関数のグラフ

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1次関数のグラフ

比例をグラフで表現したように、もちろん \(1\) 次関数もグラフに表すことができます。

\(1\) 次関数のグラフの具体例をみて見ましょう。

\(y=2x+3\) のグラフは下図のようになります。

中学数学・高校受験chu-su- 比例 1次関数のグラフ 図1

どうして、上のようなグラフになるのか確認しておきましょう。
グラフは、\(y=2x+3\) を満たす \(x\) 、\(y\) の点の集合です

\(y=2x+3\) を満たす \(x\) 、\(y\) の組は無限にあります。
その \(1\) つ \(1\) つを座標平面上に点でとっていくと、直線になるのです。
これらを結ぶと上のグラフのようになるわけですね。
比例のときとまったく同じことです。

もちろんこの直線は、
\((0.1,3.2)\) や \((0.01,3.02)\) のような、点も通っています。
無限個の点の集合が、直線を作っているイメージです。

1次関数のグラフと比例のグラフ

さて、\(y=2x+3\) という式が、上図のようなグラフになりました。

これは\(y=2x\) のグラフを \(y\) 軸方向に、\(+3\) 平行移動したものともいえます。

比例のグラフは、必ず直線になりましたね。
同様に、\(1\) 次関数のグラフも必ず直線になります。
比例のグラフをずらしただけですからね。

中学数学・高校受験chu-su- 比例 1次関数 比例のグラフの平行移動

今後の学習の目安

みなさんが次に目指すことは

  1. 式を見て、グラフがかけること
  2. グラフをみて、それが表す式を導けること

の \(2\) つです。
比例とときとまったく同じことです。

順に学習していきましょう。

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