中学数学の基本から難問まで、解き方を分かりやすく解説

【中学数学】三角形の内角・外角

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三角形の内角

三角形の内角の和は \(180°\) である。
内角とは、内側の角のことですね。
三角形の \(3\) つの内角の大きさをすべて、足すと \(180°\) 、つまり一直線になるということです。
三角形がどんな形であっても成り立ちます。

この事実は当然の丸暗記なのですが、なぜ?
についても下の図で学習しておきましょう。

中学数学・高校受験chu-su- 三角形の内角の和は180°

三角形の外角

三角形の外角は、これととなり合わない \(2\) つの内角の和と等しい。

中学数学・高校受験chu-su- 三角形の外角

また、三角形の外角は \(6\) 箇所あります。
いろいろな向きに対応できるように目を慣らしておきましょう。

中学数学・高校受験chu-su- 三角形の外角2

角度の例題

例題1

下図の角 \(x\) の大きさを求めなさい。

中学数学・高校受験chu-su- 三角形の外角 例題1

解答

\(x=78+65=143\) 

例題2

下図の角 \(x\) の大きさを求めなさい。

中学数学・高校受験chu-su- 三角形の外角 例題2

解答

下図の赤い三角形の外角に着目します。

中学数学・高校受験chu-su- 三角形の外角 例題2 解答図1

次に下図の青い三角形に着目します。

中学数学・高校受験chu-su- 三角形の外角 例題2 解答図2

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