中学数学の基本から難問まで、解き方を分かりやすく解説

【中学数学】座標平面

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座標平面

中学生の数学では、座標平面という平面上に比例のグラフをかきます。
※中学 \(2\) 年、\(3\) 年と学習を進めていくと、比例以外のグラフもかいていきます。

小学校のときとの大きな違いは、 \(y\) や \(x\) が負の数のときまで考えるということです。

座標平面とは下のようなものです。

横の数直線を \(x\) 軸
たての数直線を \(y\) 軸
\(2\) つの数直線が交わる点を原点といい、\(O\) (アルファベットのオー)で表します。
原点はたて、よこの数直線がともに \(0\)(ゼロ)である点です。

中学数学・高校受験chu-su- 座標平面 図1

この座標平面を用いると、平面上のすべての点を \(2\) つの数字の組合せで表すことができます。
原点からみて、

  1. \(x\) 軸方向にどれだけ進んだか
  2. \(y\) 軸方向にどれだけ進んだか

この \(2\) つの情報で、平面上の位置がたった \(1\) つに定まります。

例えば、\(x\) 軸方向に \(3\)、 \(y\) 軸方向に \(-2\) 進んだ位置にある点 \(A\) を、
\(A(3,-2)\)
のように表します。
これを座標といいます。

中学数学・高校受験chu-su- 座標 図

座標平面にグラフをかく

座標平面に \(y=2x\) のグラフをかいてみましょう。
時間とか水量などと一切関係がないただの式、 \(y=2x\) をグラフにします。
ただの数式なので、変域を考えないでかきます。
つまり、\(x\) や \(y\) のとる値に制限はありません。

\(y=2x\)
この式を満たす、\(x\) と \(y\) の組を座標とし、その線を結ぶことでグラフとなります。
通る座標は
\((-1,-2)\)
\((0,0)\)
\((1,2)\)
\((2,4)\)
などです。

もちろん、\((0.1,0.2)\) のような座標も通っています。
\(y=2x\) のグラフは、無限の点の集合と言えます。

中学数学・高校受験chu-su- y=2のグラフ

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